展开全文
|
一、非零实系高次方程： anxn+an-1xn-1+……+a2x2+a1x+a0=0（ak≠0、n≥3） 二、存在全部实根(满重根除外)的必要条件： （1）：(n-1)(a1)2-2na0a2＞0； （2）：2(n-2)(a2)2-3(n-1)a1a3＞0； （3）：3(n-3)(a3)2-4(n-2)a2a4＞0； … … … … … … … （k）：k(n-k)(ak)2-(k+1)(n-k+1)ak-1ak+1＞0； … … … … … … … （n-2）：2(n-2)(an-2)2-3(n-1)an-3an-1＞0； （n-1）：(n-1)(an-1)2-2nan-2an＞0。 三、存在满重根(一个n重根)的充要条件： （1）：(n-1)(a1)2-2na0a2=0； （2）：2(n-2)(a2)2-3(n-1)a1a3=0； （3）：3(n-3)(a3)2-4(n-2)a2a4=0； … … … … … … … （k）：k(n-k)(ak)2-(k+1)(n-k+1)ak-1ak+1=0； … … … … … … … （n-2）：2(n-2)(an-2)2-3(n-1)an-3an-1=0； （n-1）：(n-1)(an-1)2-2nan-2an=0。 |
本文来自投稿，不代表长河网立场,转载请注明出处： http://www.changhe99.com/a/3469nneQrp.html
