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课本题好题，源自课本

长河网 • 2019-01-23 11:03:21 • 高中 • 阅读 5
好题，源自课本值得研究的解三角形好题（1）好题鉴定问：什么是好题？答：高考题和教材中的部分练习题。问：“好”体现在哪里？答：体现在这些问题具有拓展研究的价值功能。问：如何进行拓展研究呢？答：善于激发学生创造性地发现解题方法，善于思考不同知识
好题，源自课本值得研究的解三角形好题（1）好题鉴定问：什么是好题？答：高考题和教材中的部分练习题。问：“好”体现在哪里？答：体现在这些问题具有拓展研究的价值功能。问：如何进行拓展研究呢？答：善于激发学生创造性地发现解题方法，善于思考不同知识模块间的联系，然后勤于归纳总结。下面，给出一道课本练习题的7种解法，再给出一道同类型练习题，供大家学习、参考、交流。解法1（利用向量法）其实，三角形本身就有向量的运算法则的几何体现。所以，用向量工具解三角形问题值得重视。解法2（利用平行四边形的性质）其实，这条性质在人教B版教材的习题中出现过两次（必修四向量章末习题中和必修五余弦定理节后习题中），足见其具有重要的应用价值。解法3（倍长中线法）实质是将已知量集中在同一三角形中。实现“知三求三”，其实，这也是初中常用的做辅助线的方法。解法4（找等量关系法）为解三角形的通用思路，在不同三角形中找等量关系（公共边、公共角、互补角、互余角等），进而得到方程，以实现解题目的。解法5（利用坐标法）坐标系的建立可以实现几何与代数的沟通，此法轻巧且有灵性。解法6（分割直角三角形法）源自于正余弦定理的证明，体现特殊与一般的数学思想。解法7（利用椭圆定义法）记住，三角形和圆锥曲线的关系并不一般，两边之和为定值的三角形都会对应一个椭圆。总结发言以上，是7种解法展示。“一题多解不浮夸，注重联系皆通法”。没有神来之笔，有的都是满满的能量！有生之年华，期待你的加入。

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