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平面直角坐标系内图形的全等变化是中考的考试题型，总体上分为坐标系内的平移、翻折和旋转三种类型。这种题型题目难度较大，区分度较高，是衡量初中学生数学素养、解题能力的关键题。 今天讲的题目是平面直角坐标系内图形的翻折:正方形背景。第一问是基础题，第二问是中等难度，第三问是压轴题。 本期目录： 一、题目 二、答案 三、视频讲解 四、百度网盘下载pdf，可以打印。 一、题目 如图，将一个正方形纸片AOCD，放置在平面直角坐标系中，点A（0，4），点O（0，0），点D在第一象限．点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点O落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接OP，OH．设P点的横坐标为m． （Ⅰ）若∠APO=60°，求∠OPG的大小； （Ⅱ）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长l是否发生变化？若变化，用含m的式子表示l；若不变化，求出周长l； （Ⅲ）设四边形EFGP的面积为S，当S取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）． 二、答案： （1）60° （2）不变，8 （3）P(2,4) |
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