利用柯西积分公式及高阶导数公式&高阶导数公式与高阶积分公式

长河网 • 2020-04-21 20:20:38 • 大课堂 • 阅读 0

展开全文（一）函数的高阶导数，可化为复变量的单重围道积分；函数的高阶积分，可化为实变量的单重积分。（二）高阶导数公式： f(n)(z)=[n!/(2πi)]∮C[f(ζ)/(ζ-z)n+1]dζ（围道C正向包含z、f

展开全文

（一）函数的高阶导数，可化为复变量的单重围道积分；函数的高阶积分，可化为实变量的单重积分。

（二）高阶导数公式：

f⁽ⁿ⁾(z)=[n!/(2πi)]∮C[f(ζ)/(ζ-z)ⁿ⁺¹]dζ（围道C正向包含z、f(z)在C及内解析）

由此公式，可将导数的阶数拓展到实数或复数：

f^(a)(z)=[Γ(a+1)/(2πi)]∮C[f(ζ)/(ζ-z)^a+1]dζ（围道C正向包含z、f(z)在C及内解析）

（三）高阶积分公式：

∫(a,x)∫(a,x)…∫(a,x)f(x)(dx)ⁿ=[1/(n-1)!]∫(a,x)(x-t)^n-1f(t)dt

由此公式，可将积分的阶数拓展到实数或复数。

本文来自投稿，不代表长河网立场,转载请注明出处： http://www.changhe99.com/a/aQ6maa116z.html

利用柯西积分公式及高阶导数公式柯西积分高阶导数公式复变函数柯西积分公式高阶高阶导数积分公式高阶导数积分 sinx的高阶积分公式高阶导数莱布尼茨公式函