三角函数解三角形高中数学：三角函数与解三角形热点问题的解题技巧，满分攻略！

展开全文热点一：解三角形热点二：三角函数的图象和性质热点三：三角函数与平面向量结合1.三角函数与解三角形是高考的热点题型，从近五年的高考试题来看，呈现较强的规律性，每年的题量和分值要么三个小题15分，要么一个小题一个大题17分，间隔出现；2.该部分常考查的内容有：(1)三角函数的图象与性质；(2)三角恒等变换与诱导公式；(3)利用正弦定理和余弦定理解三角形；3.在解题过程中，要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化．热点一解三角形高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合应用为主．其命题规律可以从以下两方面看：(1)从内容上看，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式，一般是以三角形或其他平面图形为背景，结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力；(2)从命题角度看，主要是在三角恒等变换的基础上融合正弦定理、余弦定理，在知识的交汇处命题．得分要点❶得步骤分：抓住得分点的解题步骤，“步步为赢”．在第(1)问中，写出面积公式，用正弦定理求出结果．第(2)问中，诱导公式→恒等变换→余弦定理→正弦定理→得出结果．❷得关键分：(1)面积公式，(2)诱导公式，(3)恒等变换，(4)正弦定理，(5)余弦定理都是不可少的过程，有则给分，无则没分．❸得计算分：解题过程中的计算准确是得满分的根本保证，如(得分点5)，(得分点6)，(得分点9)，(得分点10)．构建模板利用正弦定理、余弦定理解三角形的步骤第一步：找条件：寻找三角形中已知的边和角，确定转化方向．第二步：定工具：根据已知条件和转化方向，选择使用的定理和公式，实施边角之间的转化．第三步：求结果：根据前两步分析，代入求值得出结果．第四步：再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性．热点二三角函数的图象和性质注意对基本三角函数y＝sinx，y＝cosx的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解，通常先将给出的函数转化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后利用整体代换的方法求解．探究提高三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asi＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sint的图象求解．热点三三角函数与平面向量结合三角函数、解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面：(1)以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式；(2)根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形，然后利用正、余弦定理解决问题．探究提高向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题．

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