100-99+98123……9899100=？又快又准的方法，值得为孩子收藏

德国著名数学家高斯小时候聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1+2+3+…+98+99+100=？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51。1~100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：（1+100）×100÷2=5050。小高斯的这种求和的方法，简单快捷，我们在计算类似题型时也可以采取这种凑对的方法。图解思维训练题例11+2+3+4+5+6+7+8+9+10图解思路一共有10个数在相加，后一个数比前一个数依次大1。观察发现：每组数的和都是11，有5对，即5个11。规范解答1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11+11+11+11+11+11=55例22+4+6+8+10+12+14+16+18图解思路一共有9个数在相加，后一个数比前一个数依次大2。观察发现：有4组数，每组的和都为20，还有一个10单成一组。规范解答2+4+6+8+10+12+14+16+18=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10=20+20+20+20+10=90例3（2+4+…+98+100）-（1+3+…+97+99）图解思路2到100的偶数有50个，它们的和如下：1到100的奇数有50个，它们的和如下：现在可以把（2+4+…+98+100）-（1+3+…+97+99）转化为（25个102）-（25个100）。因为1个102比1个100多2，那么25个102就比25个100多25个2，是50。规范解答（2+4+…+98+100）-1+3+…+97+99）=25×102-25×100=25×（102-100）=50

本文来自投稿，不代表长河网立场,转载请注明出处： http://www.changhe99.com/a/mEroveGY6O.html