打开今日头条，查看更多精彩图片例题一：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是______．解：∵BE是∠ABC的角平分线，BD是∠CBF的角平分线∴∠EBC+∠CBD=1/2∠ABF=90°∴∠BED+BDE=90°又∵∠D-∠E=10°∴∠D=50°，∠E=40°又∵∠A=∠ACG-∠ABC，∠E=∠ECG-∠CBE=40°∴∠A=∠ACG-∠ABC=2（∠ECG-∠CBE）=80°小结：这个题的考察重点是三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。灵活，熟练使用这一知识点对解题会有很大帮助，希望大家能够掌握。例题二：如图，已知∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的角平分线与∠ABO的外角平分线交于点C．①当∠OAB=60°时，求∠ACB的度数；②试猜想，随着点A，B的移动，∠ACB的度数是否变化？说明理由．解：1.∠C=∠ABD-∠BAC=1/2（∠ABN-∠OAB）又∵∠OAB=60°，∴∠OBA=30°，∠ABN=150°∴∠C=45°2.∵∠C=1/2（∠ABN-∠OAB）又∵∠ABN=∠AOB+∠OAB∴∠ABN-∠OAB=∠AOB=90°为定值∴∠C=45°不变总结：1.本题的解题思路主要应用的知识点就是三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和。2.由本题可以得出一个规律，在直角三角形，一个锐角角平分线与另一个锐角的外角的角平分线相交所形成的角，它的大小等于直角的一半，为45°。以上就是今天为大家介绍的两个数学例题，掌握上面介绍的规律，对大家以后的试题解答会有很大的帮助，灵活应用好这些规律，对大家在以后考试中，遇到相同问题时，会节省出更多的时间，让大家告诉更轻松，更自如。